РЕШУ ЕНТ — математическая грамотность

Задания

Тип 1 № 1630 Добавить в вариант

Источник: Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года, вариант 4261. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Вычисления, алгебраические выражения, делители, проценты. Вычисления

Разность 25³⁰ − 24¹¹ оканчивается цифрой ...?

1) 5

2) 1

3) 2

4) 3

Решение. При перемножении чисел последняя цифра результата определяется последними цифрами множителей, причем 25 · 25 оканчивается на 5, значит, и любая степень 25 оканчивается на 5. Аналогично

$24 в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка =24 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка умножить на 24= левая круглая скобка 24 в квадрате правая круглая скобка в степени 5 умножить на 24,$

то есть заканчивается той же цифрой, что и $левая круглая скобка 4 в квадрате правая круглая скобка в степени 5 умножить на 4=16 в степени 5 умножить на 4.$ Заметим, что $16 умножить на 16$ оканчивается на 6, значит, и любая степень 16 оканчивается на 6. Значит, это число заканчивается на ту же цифру, что и $6 умножить на 4=24.$ Осталось вычесть из числа, заканчивающегося на 5, число, заканчивающееся на 4. Получится число, заканчивающееся на 1.

Правильный ответ указан под номером 2.

Ответ: 2

1630

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1630	2