РЕШУ ЕНТ — математическая грамотность

Задания

Тип 5 № 1867 Добавить в вариант

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математической грамотности 2022 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Планиметрия. Отрезки

Hа одной прямой на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфных столба. Крайние находятся от ровной дороги на расстояниях 18 м и 48 м. На каком расстоянии от дороги находится средний столб?

1) 22 м

2) 36 м

3) 30 м

4) 33 м

Решение. Возможны два случая.

1. Если все столбы расположены с одной стороны от прямой дороги, то (см. верхний рисунок) образуется прямоугольная трапеция, в которой надо найти среднюю линию. Она равна

$дробь: числитель: 18 плюс 48, знаменатель: 2 конец дроби =33 м.$

2. Если не все столбы расположены с одной стороны от прямой дороги, то (см. нижний рисунок) проведем мысленно прямую, параллельную дороге, через первый столб. Образуется прямоугольный треугольник с катетом $48 плюс 18=66,$ в котором надо найти среднюю линию (она равна $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 66=33$ метра) и уменьшить на 18 метров — расстояние от дороги до воображаемой прямой. Итого ответ $33 минус 18=15.$

Правильный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4

1867

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1867	4