РЕШУ ЕНТ — математическая грамотность

Задания

Тип Д5 A5 № 200 Добавить в вариант

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4149;

Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4122.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 5

Найдите, какая цифра в выражении заменена буквой А: $дробь: числитель: \overline9 A, знаменатель: \overline1 A конец дроби =A.$

1) Цифра 3

2) Цифра 5

3) Цифра 6

4) Цифра 8

5) Цифра 4

Решение. Запишем двузначные числа в более практичном виде

$дробь: числитель: левая круглая скобка 90 плюс A правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 10 плюс A правая круглая скобка конец дроби =A равносильно 90 плюс A= левая круглая скобка 10 плюс A правая круглая скобка A равносильно$
$равносильно 90 плюс A=10A плюс A в квадрате равносильно A в квадрате плюс 9A минус 90=0.$ $дробь: числитель: левая круглая скобка 90 плюс A правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 10 плюс A правая круглая скобка конец дроби =A равносильно 90 плюс A= левая круглая скобка 10 плюс A правая круглая скобка A равносильно$
$равносильно 90 плюс A=10A плюс A в квадрате равносильно$
$равносильно A в квадрате плюс 9A минус 90=0.$ $дробь: числитель: левая круглая скобка 90 плюс A правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 10 плюс A правая круглая скобка конец дроби =A равносильно$
$равносильно 90 плюс A= левая круглая скобка 10 плюс A правая круглая скобка A равносильно$
$равносильно 90 плюс A=10A плюс A в квадрате равносильно$
$равносильно A в квадрате плюс 9A минус 90=0.$

Решая это квадратное уравнение, получаем $A=6$ или $A= минус 15,$ что невозможно. Нетрудно проверить, что $дробь: числитель: 96, знаменатель: 16 конец дроби =6.$

Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3

200

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4149;

Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4122.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	200	3