РЕШУ ЕНТ — математическая грамотность

Задания

Тип Д13 A13 № 433 Добавить в вариант

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4242;

Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4241.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 13

Найдите количество делителей числа 5!.

1) 9

2) 22

3) 11

4) 16

5) 5

Решение. Знаем, что

$5!=1 умножить на 2 умножить на 3 умножить на 4 умножить на 5=120=2 в кубе умножить на 3 умножить на 5.$

Если разложение числа на простые множители имеет вид $p_1 в степени левая круглая скобка a_1 правая круглая скобка p_2 в степени левая круглая скобка a_2 правая круглая скобка \ldots p_k в степени левая круглая скобка a_k правая круглая скобка ,$ то число имеет $левая круглая скобка a_1 плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка a_2 плюс 1 правая круглая скобка \ldots левая круглая скобка a_k плюс 1 правая круглая скобка$ делителей, включая 1 и само число. Значит, у данного числа $левая круглая скобка 3 плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс 1 правая круглая скобка =4 умножить на 2 умножить на 2=16$ делителей.

Правильный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4

433

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4242;

Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4241.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	433	4