Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 1905
i

На ри­сун­ке че­ты­ре оди­на­ко­вых пря­мо­уголь­ни­ка со­став­ля­ют пря­мо­уголь­ник ABCD. Пе­ри­метр ABCD равен 70. Най­ди­те пло­щадь од­но­го из оди­на­ко­вых пря­мо­уголь­ни­ков, со­став­ля­ю­щих пря­мо­уголь­ник ABCD.

1) 300
2) 80
3) 75
4) 40
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Как видно из кар­тин­ки, одна из сто­рон ма­лень­ко­го пря­мо­уголь­ни­ка втрое боль­ше дру­гой. Пусть длины этих сто­рон равны x и 3x, тогда сто­ро­ны боль­шо­го пря­мо­уголь­ни­ка равны 3x и 3x плюс x=4x, от­ку­да пе­ри­метр его равен 2 левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 4x пра­вая круг­лая скоб­ка =14x=70, то есть x=5. Зна­чит, пло­щадь ма­лень­ко­го пря­мо­уголь­ни­ка со­став­ля­ет x умно­жить на 3x=5 умно­жить на 15=75.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­че­ской гра­мот­но­сти 2021 года, ва­ри­ант 2. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Спрятать решение · Помощь