Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 1958
i

Из мно­же­ства на­ту­раль­ных чисел от 38 до 72 вклю­чи­тель­но про­из­воль­но вы­би­ра­ют одно число. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно не де­лит­ся на 3.

1) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 35 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 35 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Среди чисел от 1 до a ровно a чисел, среди чисел от 1 до b минус 1 ровно b минус 1 число, зна­чит, среди чисел от b до a (вклю­чи­тель­но) ровно a минус левая круг­лая скоб­ка b минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =a минус b плюс 1 число.

Зна­чит во-пер­вых среди чисел от 38 до 72 ровно 72 минус 38 плюс 1=35 чисел. Среди них де­лят­ся на 3 числа

13 умно­жить на 3=39, 14 умно­жить на 3=42, \ldots 24 умно­жить на 3=72.

Зна­чит, их столь­ко же, сколь­ко и чисел от 13 до 24, то есть 24 минус 13 плюс 1=12. Не де­лят­ся на 3 осталь­ные 35 минус 12=23 числа, по­это­му ответ дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 35 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­че­ской гра­мот­но­сти 2021 года, ва­ри­ант 6. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Спрятать решение · Помощь