Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 A16 № 1994
i

По­сле­до­ва­тель­ность за­да­на фор­му­лой a_n = 2n в квад­ра­те минус 16n плюс 3, тогда наи­мень­ший член по­сле­до­ва­тель­но­сти an равен?

1) −32
2) −35
3) −29
4) −21
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Функ­ция y=2n в квад­ра­те минус 16n плюс 3 имеет про­из­вод­ную 4n – 16, по­ло­жи­тель­ную при n боль­ше 4, от­ри­ца­тель­ную при n мень­ше 4. Зна­чит, эта функ­ция убы­ва­ет при n мень­ше 4 и воз­рас­та­ет при n боль­ше 4, а при n = 4 при­ни­ма­ет наи­мень­шее зна­че­ние, рав­ное 2 умно­жить на 4 в квад­ра­те минус 16 умно­жить на 4 плюс 3= минус 29. По­сколь­ку n = 4 — целое число, ми­ни­маль­ным чле­ном по­сле­до­ва­тель­но­сти будет a_4= минус 29.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­че­ской гра­мот­но­сти 2021 года, ва­ри­ант 8. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Спрятать решение · Помощь