Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 2018
i

B 11 «А» клас­се на 7,5% уча­щих­ся мень­ше, чем в 11 «Б» и 11 «В» клас­сах вме­сте. Если трех уча­щих­ся из 11 «Б» пе­ре­ве­сти в 11 «А», то в 11 «А» клас­се уча­щих­ся ста­нет в 2 раза боль­ше чем в 11 «Б». Если трех уча­щих­ся из 11 «Б» пе­ре­ве­сти в 11 «В», то уча­щих­ся в этих клас­сах ста­нет по­ров­ну. Ко­ли­че­ство уче­ни­ков пер­во­на­чаль­но в каж­дом клас­се:

1) 11 «А» — 34 уча­щих­ся; 11 «Б» — 25 уча­щих­ся; 11 «В» — 19 уча­щих­ся
2) 11 «А» — 37 уча­щих­ся; 11 «Б» — 21 уча­щих­ся; 11 «В» — 15 уча­щих­ся
3) 11 «А» — 38 уча­щих­ся; 11 «Б» — 23 уча­щих­ся; 11 «В» — 17 уча­щих­ся
4) 11 «А» — 37 уча­щих­ся; 11 «Б» — 23 уча­щих­ся; 11 «В» — 17 уча­щих­ся
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим число уче­ни­ков в 11 «Б» клас­се за x плюс 3, а в 11 «В» — за x минус 3 (здесь x — чис­лен­ность этих клас­сов после пе­ре­во­да уче­ни­ков). В 11 A клас­се после того же пе­ре­во­да ста­нет 2x уче­ни­ков, зна­чит, сей­час их 2x минус 3. На­ко­нец, по пер­во­му усло­вию

0,925 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 плюс x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =2x минус 3 рав­но­силь­но 0,925 умно­жить на 2x=2x минус 3 рав­но­силь­но 3=2x минус 2x умно­жить на 0,925 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 3=2x левая круг­лая скоб­ка 1 минус 0,925 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 3=2x умно­жить на 0,075 рав­но­силь­но 3=0,15x рав­но­силь­но x=20.

Зна­чит, в клас­сах сей­час 37, 23 и 17 че­ло­век.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­че­ской гра­мот­но­сти 2021 года, ва­ри­ант 10. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Спрятать решение · Помощь