Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 A16 № 2078
i

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: минус 4; минус 2; 0; ... Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти её чле­нов.

1) 46
2) 50
3) 54
4) 48
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Опре­де­лим раз­ность ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

d = a_2 минус a_1 = левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2.

Сумма пер­вых k-ых чле­нов может быть най­де­на по фор­му­ле

S_k = дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс левая круг­лая скоб­ка k минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка d, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на k.

Не­об­хо­ди­мо найти S_10, имеем:

S_10 = дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 9 умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 10 = левая круг­лая скоб­ка минус 8 плюс 18 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 5=50.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Спрятать решение · Помощь