Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 2119
i

Из пунк­та A в пункт B од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью 24 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути  — со ско­ро­стью, на 16 км/ч боль­шей ско­ро­сти пер­во­го, в ре­зуль­та­те чего при­был в пункт B од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­лем. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля. Ответ дайте в км/ч.

1) 30
2) 32
3) 24
4) 36
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть х км/ч  — ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля, тогда ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ля на вто­рой по­ло­ви­не пути равна х + 16 км/ч. При­мем рас­сто­я­ние между пунк­та­ми за 1. Так, как ав­то­мо­би­ли на­хо­ди­лись в пути оди­на­ко­вое время, со­ста­вим урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби x= дробь: чис­ли­тель: 0,5, зна­ме­на­тель: 24 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 0,5, зна­ме­на­тель: x плюс 16 конец дроби рав­но­силь­но 48 левая круг­лая скоб­ка x плюс 16 пра­вая круг­лая скоб­ка =x левая круг­лая скоб­ка x плюс 16 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 24x рав­но­силь­но
рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 8x минус 768=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=32,x= минус 24 конец со­во­куп­но­сти . \undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но x=32.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Спрятать решение · Помощь