Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 2139
i

Ре­ши­те за­да­чу по дан­ным ри­сун­ка.

1) 120°
2) 240°
3) 220°
4) 210°
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник OBA  — пря­мо­уголь­ный, так как ра­ди­ус, опу­щен­ный в точку ка­са­ния, пер­пен­ди­ку­ля­рен ка­са­тель­ной. За­ме­тим, что в этом тре­уголь­ни­ке ги­по­те­ну­за в 2 раза боль­ше од­но­го из ка­те­тов, тогда угол OBA равен 30 гра­ду­сов по тео­ре­ме, об­рат­ной тео­ре­ме о сто­ро­не про­тив угла в 30 гра­ду­сов. Таким об­ра­зом, угол BAC равен 60 гра­ду­сов. Угол, об­ра­зо­ван­ный двумя ка­са­тель­ны­ми, равен по­лу­раз­но­сти от­се­ка­е­мых дуг, тогда

60 гра­ду­сов= дробь: чис­ли­тель: x минус левая круг­лая скоб­ка 360 гра­ду­сов минус x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но x=240 гра­ду­сов.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Спрятать решение · Помощь