Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 2167
i

Най­ди­те объём пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA_1B_1C_1D_1, если AB=3, BC=4, S_п. п.=94.

1) 60
2) 66
3) 52
4) 58
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ребро BB_1=a, тогда по­лу­ча­ем:

S_п. п.=2 левая круг­лая скоб­ка AB умно­жить на BC плюс BC умно­жить на BB_1 плюс BB_1 умно­жить на AB пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 94=2 левая круг­лая скоб­ка 12 плюс 4a плюс 3a пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

 

7a плюс 12=47 рав­но­силь­но 7a=35 рав­но­силь­но a=5.

Итак, объём пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен про­из­ве­де­нию трёх его ребер. В нашем слу­чае:

S_пар=BB_1 умно­жить на AB умно­жить на BC рав­но­силь­но S_пар=5 умно­жить на 3 умно­жить на 4 рав­но­силь­но S_пар=60.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Спрятать решение · Помощь