Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды ABCD (D — вершина), если сторона основания равна 6, боковое ребро — 5.
1) 42
2) 32
3) 36
4) 30
Решение.
Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна произведению апофемы на полупериметр основания. Рассмотрим боковую грань BDC пирамиды. Апофема служит не только высотой, но и медианой, так как грани правильной треугольной пирамиды — это равные равнобедренные треугольники. Значит, 
Из прямоугольного треугольника BDH по теореме Пифагора:
Итак, площадь боковой поверхности равна
Правильный ответ указан под номером 3.