РЕШУ ЕНТ — математическая грамотность

Задания

Тип Д8 A8 № 53 Добавить в вариант

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4122;

Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4126;

Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4128;

Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4129;

Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4139;

Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4149;

Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4240;

Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4242;

Реальная версия ЕНТ по математической грамотности 2021 года. Вариант 4243.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 8

Периметр футбольного поля прямоугольной формы равен P. Отношение длины к ширине равно 8 : 5. Площадь поля S равна

1) $S = дробь: числитель: 10P в квадрате , знаменатель: 169 конец дроби$

2) $S = дробь: числитель: 5P в квадрате , знаменатель: 169 конец дроби$

3) $S = дробь: числитель: 20P в квадрате , знаменатель: 113 конец дроби$

4) $S = дробь: числитель: P в квадрате , знаменатель: 676 конец дроби$

5) $S = дробь: числитель: 10P в квадрате , знаменатель: 338 конец дроби$

Решение. Обозначим стороны поля за 8x и 5x, тогда по условию

$2 левая круглая скобка 8x плюс 5x правая круглая скобка =P равносильно 26x=P равносильно x= дробь: числитель: P, знаменатель: 26 конец дроби ,$

а стороны равны $дробь: числитель: 5P, знаменатель: 26 конец дроби$ и $дробь: числитель: 8P, знаменатель: 26 конец дроби .$ Значит, площадь поля равна

$дробь: числитель: 5P, знаменатель: 26 конец дроби умножить на дробь: числитель: 8P, знаменатель: 26 конец дроби = дробь: числитель: 40P в квадрате , знаменатель: 26 в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 10P в квадрате , знаменатель: 13 в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 10P в квадрате , знаменатель: 169 конец дроби .$

Правильный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1