Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д6 A6 № 606
i

Сколь­ко на­ту­раль­ных де­ли­те­лей имеет число 30?

1) 24
2) 3
3) 8
4) 12
5) 5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если раз­ло­же­ние числа на про­стые мно­жи­те­ли имеет вид p_1 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка a_1 пра­вая круг­лая скоб­ка p_2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка a_2 пра­вая круг­лая скоб­ка \ldots p_k в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка a_k пра­вая круг­лая скоб­ка , то число имеет левая круг­лая скоб­ка a_1 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a_2 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \ldots левая круг­лая скоб­ка a_k плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка де­ли­те­лей, вклю­чая 1 и само число. По­сколь­ку 30=2 умно­жить на 3 умно­жить на 5, оно имеет

левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =2 умно­жить на 2 умно­жить на 2=8

де­ли­те­лей.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Источники:
Спрятать решение · Помощь