Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 1015
i

Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка 85 см. От­но­ше­ние длины пер­вой сто­ро­ны к длине вто­рой сто­ро­ны равно 1:2, от­но­ше­ние длины вто­рой сто­ро­ны к длине тре­тьей сто­ро­ны равно 3:4. Най­ди­те раз­ность длин наи­боль­шей и наи­мень­шей сто­рон тре­уголь­ни­ка.

1) 25 см
2) 15 см
3) 27 см
4) 10 см
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x — длина пер­вой сто­ро­ны, тогда 2x — длина вто­рой сто­ро­ны. От­но­ше­ние длины вто­рой сто­ро­ны к длине тре­тьей сто­ро­ны равно 3:4, по­это­му длина тре­тьей сто­ро­ны равна дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x. Так как пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен 85 см, со­ста­вим урав­не­ние:

x плюс 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x = 85 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x = 85 рав­но­силь­но x = 15.

Таким об­ра­зом, длина пер­вой сто­ро­ны равна 15 см, длина вто­рой сто­ро­ны — 30 см, а длина тре­тьей сто­ро­ны — 40 см. Раз­ность длин наи­боль­шей и наи­мень­шей сто­рон тре­уголь­ни­ка равна 40 минус 15 = 25 см.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2023 по ма­те­ма­ти­че­ской гра­мот­но­сти. Ва­ри­ант 2
Спрятать решение · Помощь