Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 2096
i

Маль­чик за­пи­сал в блок­но­те не­ко­то­рую вы­бор­ку из 6 чисел, но не­ак­ку­рат­но вы­рвал ли­сток, и в ре­зуль­та­те по­след­нее число ока­за­лось утра­че­но. Со­хра­ни­лись пер­вые числа: −3; 1; 4; −2; 3. Вос­ста­но­ви­те утра­чен­ное число, если из­вест­но, что ме­ди­а­на вы­бор­ки равна 2.

1) 3
2) (−∞; −2]
3) (3;  +∞)
4) [3; +∞)
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть не­из­вест­ное число равно x. За­пи­шем вы­бор­ку без x в виде ва­ри­а­ци­он­но­го ряда: −3; −2; 1; 3; 4. Рас­смот­рим 3 воз­мож­ных слу­чая рас­по­ло­же­ния не­из­вест­но­го числа в вы­бор­ке.

Если x мень­ше или равно минус 2, то ме­ди­а­на будет равна дробь: чис­ли­тель: минус 2 плюс 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Слу­чай не под­хо­дит.

Если минус 2 мень­ше x мень­ше или равно 3, то ме­ди­а­на будет равна дробь: чис­ли­тель: x плюс 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Тогда дробь: чис­ли­тель: x плюс 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =2 рав­но­силь­но x=3.

Если x боль­ше 3, то ме­ди­а­на будет равна дробь: чис­ли­тель: 1 плюс 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =2. Тогда x боль­ше 3.

Объ­еди­няя по­лу­чен­ные ре­ше­ния, по­лу­ча­ем, что ме­ди­а­на вы­бор­ке равна 2 при x боль­ше или равно 3.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Спрятать решение · Помощь