Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Какое наи­мень­шее число плос­ко­стей в про­стран­стве не­об­хо­ди­мо про­ве­сти, чтобы за­крыть со всех сто­рон огра­ни­чен­ное тело, рас­по­ло­жен­ное в этом про­стран­стве?

1) 3
2) 2
3) 6
4) 4
5) 5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Че­ты­ре плос­ко­сти могут под­хо­дить, если со­дер­жат грани тет­ра­эд­ра. Три и менее плос­ко­стей не могут огра­ни­чить тело, по­сколь­ку две плос­ко­сти, пе­ре­се­кая треть, остав­ля­ют на ней два (или мень­ше) следа в виде пря­мых. а две пря­мые на плос­ко­сти не огра­ни­чи­ва­ют ко­неч­ную об­ласть, так что уже в этой плос­ко­сти будут сколь угод­но уда­лен­ные точки тела.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.


-------------
Дублирует задание № 16.
Источники:
Спрятать решение · Помощь