РЕШУ ЕНТ — математическая грамотность

Вариант № 1451

Рулон обоев имеет ширину 60 см и длину 10 м. Необходимо оклеить стены в комнате, размер которой 3 м × 4 м, высотой 2,5 м. Общая площадь окна и двери 4 м². Найдите наименьшее количество рулонов, которое нужно купить.

1) 4

2) 5

3) 7

4) 6

Лестница длиной 12,5 приставлена к стене так, что верхний конец лестницы находится от земли на высоте 12 м. Найдите расстояние от ее нижнего конца до стены.

1) 3 м

2) 2 м

3) 2,5 м

4) 3,5 м

Ширина прямоугольной грядки в 4 раза меньше ее длины и равна 5 м. Найдите сторону песочницы квадратной формы равновеликой этой грядке.

1) 14 м

2) 10 м

3) 13 м

4) 12 м

Размеры плитки 2 дм х З дм. Необходимо уложить плиткой участок прямоугольной формы размером 5 м × 6 м. Укажите верное высказывание.

Графа А	Графа В
Количество уложенных плиток	250 плиток

1) 2А = 4В

2) А+В = 1000

3) А < В

4) А > 3В

Укажите выражение для вычисления периметра данной фигуры:

1) $a плюс b плюс c плюс d$

2) $2 левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка плюс 2dc$

3) $2 левая круглая скобка a плюс b плюс d правая круглая скобка$

4) $2 левая круглая скобка a плюс b плюс d правая круглая скобка плюс c$

Какая фигура имеет ровно 4 оси симметрии?

1) ромб

2) квадрат

3) треугольник

4) окружность

Определите сколькими способами можно выбрать 3 согласные и 1 гласную буквы из слова «логарифм».

1) 13

2) 64

3) 448

4) 30

Периметр треугольника 85 см. Отношение длины первой стороны к длине второй стороны равно 1:2, отношение длины второй стороны к длине третьей стороны равно 3:4. Найдите разность длин наибольшей и наименьшей сторон треугольника.

1) 25 см

2) 15 см

3) 27 см

4) 10 см

Площадь квадрата 36 см². Если одну из его сторон увеличить на 6 см, а другую уменьшить на х см, то получится прямоугольник, площадь которого равна 60 см². Найдите меньшую из сторон полученного прямоугольника.

1) 4 см

2) 9 см

3) 7 см

4) 5 см

10.  

Прямоугольный треугольник ABC, образован тремя полукругами. Вычислите периметр этого треугольника.

1) 26

2) 24

3) 20

4) 28

11.  

Расстояние между глазами человека и экраном телевизора должно быть не менее 5d м, где d — длина диагонали экрана. На каком минимальном расстоянии от телевизора с экраном прямоугольной формы и размерами 40 см х 30 см нужно поставить диван, чтобы просмотр телевизора был безопасен для глаз?

1) 2,5 м

2) 4 м

3) 3,5 м

4) 3 м

12.  

Ширина кабинета математики на 3 м короче длины. Если площадь кабинета 54 м², тогда длина и ширина равны

1) 15 м и 12 м

2) 9 м и 6 м

3) 19 м и 16 м

4) 18 м и 15 м

13.  

Дома А и С стоят на одинаковом расстоянии от дома В вдоль прямолинейной дороги. Дом А находится на расстоянии 62 м от дороги, а дом С — на расстоянии 48 м от дороги, тогда дом В расположен от дороги на расстоянии?

1) 55 м

2) 50 м

3) 110 м

4) 14 м

14.  

Дана равнобокая трапеция с основаниями 16 и 24 и одним из углов 60°. Выберите верное утверждение.

Графа А	Графа В
Периметр трапеции	51

1) A > 2B

2) A > B

3) A = B

4) A = 2B

15.  

Периметр большого треугольника равен Q. Каждая сторона треугольника разделена на три равные части, и точки деления соединены отрезками так, как показано на рисунке. Периметр маленького треугольника равен

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби Q$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Q$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби Q$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби Q$

16.  

На рисунке четыре одинаковых прямоугольника составляют прямоугольник ABCD. Периметр ABCD равен 70. Найдите площадь одного из одинаковых прямоугольников, составляющих прямоугольник ABCD.

1) 300

2) 80

3) 75

4) 40

17.  

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби Q$

2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби Q$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби Q$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Q$

18.  

Квадрат разбит на прямоугольники, периметры двух из них указаны рисунке. Найдите длину стороны квадрата.

1) 6 см

2) 12 см

3) 9 см

4) 8 см

19.  

B состав метеорита входит 91% железа, 8% никеля и 1% кобальта.

Графа A	Графа В
Градусная мера центрального угла, соответствующего составу железа	327°

1) A > 2B

2) A = B

3) A − B > 0

4) 2A = B

20.  

Hа клетчатой бумаге размером 4×6 изображены два круга так, что центр одного лежит на границе другого. Длина хорды АВ равна

1) $корень из 3$

2) $3 корень из 3$

3) $2 корень из 3$

4) $4 корень из 3$

21.  

Угол сектора составляет $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ полного угла. Градусная мера угла данного сектора равна

1) 180°

2) 120°

3) 240°

4) 140°

22.  

Используя данные рисунка, определите площадь кольца (π ≈ 3,14)

1) 28,26 см²

2) 122,46 см²

3) 144 см²

4) 18,84 см²

23.  

Какой наименьший угол составляет минутная и часовая стрелка в 16 часов 10 минут?

1) 90°

2) 75°

3) 55°

4) 65°

24.  

На рисунке изображена окружность с центром в точке O и радиусом 2 см. По данным рисунка найдите длину выделенной линии.

1) $левая круглая скобка 4 плюс Пи правая круглая скобка$ см

2) $левая круглая скобка 4 плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$ см

3) $левая круглая скобка 4 плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ см

4) $левая круглая скобка 8 плюс 2 Пи правая круглая скобка$ см

25.  

Oпределите площадь фигуры на рисунке, если площадь 1 клетки равна 1 см².

1) 50 см²

2) 60 см²

3) 30 см²

4) 40 см²

26.  

Размеры клетки 1 см х 1 см. Данная фигура равновелика квадрату со стороной, равной

1) 7 см

2) 6 см

3) 4 см

4) 5 см

27.  

Размеры клетки 1 см × 1 см. Данная фигура равновелика прямоугольнику с длиной 10 см и шириной, равной

1) 3 см

2) 4 см

3) 2 см

4) 5 см

28.  

Размеры клетки 1 дм x 1 дм. Данная фигура равновелика прямоугольнику с длиной 10 дм и шириной, равной

1) 4 дм

2) 2 дм

3) 3 дм

4) 5 дм

29.  

Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке. В каждом следующем ряду на 2 квадрата больше, чем в предыдущем. Число квадратов в 15-м ряду равно

1) 25

2) 35

3) 33

4) 31

30.  

Hа клетчатой бумаге размером 8×12 изображены два круга так, что центр одного лежит на границе другого. Найдите периметр P заштрихованной фигуры. В ответе укажите периметр P к длине одной окружности.

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

31.  

Асия отметила на прямой линии 5 синих точек. В каждый промежуток между синими точками она поставила красную точку, а потом в каждый промежуток между красной и синей точками она поставила черную точку. Сколько всего точек получилось?

1) 17

2) 9

3) 18

4) 20

32.  

Талгат начертил модель самолета, определите его площадь, если размер клетки 1 × 1.

1) 24,5

2) 26

3) 26,5

4) 24

33.  

Учитывая, что прямые a и b параллельны, по рисунку найдите x.

1) 30°

2) 10°

3) 20°

4) 60°

34.  

Tри села А, В, С расположены вдоль прямой дороги. Известно, что село В не находится рядом с селом С. Найдите расстояние между селами В и С, если расстояние между А и В равно 2 км, между А и С равно 5 км.

1) 3 км

2) 5 км

3) 7 км

4) 2 км

35.  

Длина отрезка, изображающего расстояние на карте от Семипалатинска до Усть-Каменогорска, равна 14 см. Масштаб карты 1 : 500 000. Найдите длину отрезка между городами на карте, составленной в масштабе 1 : 750 000.

1) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 4, знаменатель: 5$ см

2) $целая часть: 2, дробная часть: числитель: 4, знаменатель: 5$ см

3) $целая часть: 2, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$ см

4) $целая часть: 9, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$ см

36.  

Длина отрезка AD на 5 меньше длины отрезка AB и на 4 больше длины отрезка AC. Длина AC в три раза меньше длины отрезка CB. Найдите длину отрезка AB, если точки A; B; C; D расположены, как показано на рисунке.

1) 6

2) 5

3) 12

4) 11

37.  

Hа одной прямой на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфных столба. Крайние находятся от ровной дороги на расстояниях 18 м и 48 м. На каком расстоянии от дороги находится средний столб?

1) 22 м

2) 36 м

3) 30 м

4) 33 м

38.  

Cколько квадратов не закрашены у двадцатой фигуры?

1) 44

2) 80

3) 84

4) 100

39.  

Если площадь одной клетки равна 1 кв. ед., то площадь фигуры равна

1) 4,5 кв. ед.

2) 3,5 кв. ед.

3) 5 кв. ед.

4) 4 кв. ед.

40.  

Нить длиной 10 дм разрезали на части по 2 дм каждая. Сколько сделали разрезов?

1) 6

2) 5

3) 2

4) 4

41.  

Сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько процентов увеличится площадь квадрата?

1) 40%

2) 30%

3) 44%

4) 20%

42.  

Найдите площадь стены заводского здания изображенного на рисунке.

1) 180 м²

2) 126 м²

3) 100 м²

4) 108 м²

43.  

Kаждый маленький треугольник является равносторонним треугольником, площадь которого равна единица. Площадь самого большого треугольника равна

1) 18

2) 15

3) 8

4) 9

44.  

Hайдите периметр квадрата, если известна площадь закрашенной фигуры.

1) 8 см

2) 4 см

3) 30 см

4) 16 см

45.  

Две смежные комнаты имеют общую стену. Длина первой комнаты 5 м, длина второй комнаты 6 м. Найдите ширину комнат, если площадь первой комнаты на 4 м² меньше площади второй комнаты.

1) 6 м

2) 3 м

3) 5 м

4) 4 м

46.  

Периметр футбольного поля прямоугольной формы равен P. Отношение длины к ширине равно 8 : 5. Площадь поля S равна

1) $S = дробь: числитель: 10P в квадрате , знаменатель: 169 конец дроби$

2) $S = дробь: числитель: 5P в квадрате , знаменатель: 169 конец дроби$

3) $S = дробь: числитель: 20P в квадрате , знаменатель: 113 конец дроби$

4) $S = дробь: числитель: P в квадрате , знаменатель: 676 конец дроби$

47.  

Найдите площадь земельного участка, изображенного на рисунке.

1) 2020 м²

2) 1525 м²

3) 1875 м²

4) 1150 м²

48.  

Найдите сколько кубиков, можно сложить в ящик с размерами 1 м × 2 м × 1 м, если ребро кубика 10 см?

1) 1000

2) 3000

3) 2000

4) 1500

49.  

Длина класcной комнаты равна 4 м. Ширина составляет 75% от длины, а высота — $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ от ширины. Найдите объем классной комнаты.

1) 24 м³

2) 2,4 м³

3) 24,2 м³

4) 2,42 м³

50.  

Из куба, с ребром равным 6 см вырезали прямоугольный параллелепипед, у которою стороны основания равны 2 см. Найдите объём оставшегося тела.

1) 192 см³

2) 216 см³

3) 172 см³

4) 160 см³

51.  

Oбъём шара увеличился в 64 раза. Как изменился радиус шара?

1) увеличился в 4 раза

2) увеличился в 64 раза

3) увеличился в 6 раз

4) увеличился в 2 раза

52.  

В 10 м³ содержится 12 кг воздуха. Сколько кг воздуха содержится в помещении длиной 3,2 м, шириной 3,5 м и высотой 2,6 м?

1) 38,944 кг

2) 59,449 кг

3) 40 кг

4) 34,944 кг

53.  

Cколько сена (в кг) вмещает сеновал размерами 6 м × 3 м × 4 м, если тюк сена имеет размеры 0,8 м × 0,4 м × 0,5 м и массу 20 кг?

1) 6000 кг

2) 9000 кг

3) 10 000 кг

4) 12 000 кг

54.  

Hайдите площадь поверхности кереге (боковая часть юрты).

1) 8,65π м²

2) 8,55π м²

3) 7,6π м²

4) 8,5π м²

55.  

Раушан стоит в очереди. Сколько человек стоит в очереди, если Раушан с начала 15-ая, а с конца очереди 17-ая.

1) 31

2) 16

3) 17

4) 19

56.  

При встрече четыре друга обменялись рукопожатиями. Сколько получилось рукопожатий?

1) 8

2) 9

3) 3

4) 6

57.  

Определив закономерность, укажите следующую дробь: $дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 7, знаменатель: 11 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 9, знаменатель: 15 конец дроби ;$ ...

1) $дробь: числитель: 13, знаменатель: 17 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 11, знаменатель: 17 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 11, знаменатель: 19 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 13, знаменатель: 21 конец дроби$

58.  

Установите закономерность и знак вопроса замените числом?

1) 46

2) 48

3) 20

4) 32

59.  

Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет. Сейчас отец старше меня в 2 раза. Сколько лет мне сейчас?

1) 39

2) 48

3) 32

4) 23

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1105	4
2	1008	4
3	2032	2
4	1643	1
5	993	3
6	1635	2
7	2035	4
8	1015	1
9	1860	4
10	2036	2
11	1920	1
12	1913	2
13	2007	1
14	1290	2
15	994	2
16	1905	3
17	2031	4
18	1890	1
19	1872	3
20	999	3
21	1277	3
22	1032	2
23	1960	4
24	1980	4
25	1851	4
26	1024	4
27	1680	1
28	1017	3
29	1662	4
30	2025	1
31	1496	1
32	1965	3
33	1934	3
34	1852	3
35	1982	4
36	1500	3
37	1867	4
38	2033	3
39	1455	3
40	1906	4
41	1634	3
42	1065	4
43	1836	4
44	1992	4
45	1023	4
46	1103	1
47	1950	3
48	1650	3
49	1875	1
50	1095	1
51	1984	1
52	1945	4
53	1842	2
54	2029	2
55	1279	1
56	1069	4
57	1887	3
58	1689	4
59	1062	4

Ключ