ЕНТ–2025, математическая грамотность: задания, ответы, решения

Тип 5 № 1105

i

Рулон обоев имеет ширину 60 см и длину 10 м. Необходимо оклеить стены в комнате, размер которой 3 м × 4 м, высотой 2,5 м. Общая площадь окна и двери 4 м². Найдите наименьшее количество рулонов, которое нужно купить.

1) 42) 53) 74) 6

Тип 5 № 1008

i

Лестница длиной 12,5 приставлена к стене так, что верхний конец лестницы находится от земли на высоте 12 м. Найдите расстояние от ее нижнего конца до стены.

1) 3 м2) 2 м3) 2,5 м4) 3,5 м

Тип 5 № 2032

i

Ширина прямоугольной грядки в 4 раза меньше ее длины и равна 5 м. Найдите сторону песочницы квадратной формы равновеликой этой грядке.

1) 14 м2) 10 м3) 13 м4) 12 м

Тип 5 № 1643

i

Размеры плитки 2 дм х З дм. Необходимо уложить плиткой участок прямоугольной формы размером 5 м × 6 м. Укажите верное высказывание.

Графа А	Графа В
Количество уложенных плиток	250 плиток

1) 2А = 4В2) А+В = 10003) А < В4) А > 3В

Тип 5 № 993

i

Укажите выражение для вычисления периметра данной фигуры:

1) $a плюс b плюс c плюс d$ 2) $2 левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка плюс 2dc$ 3) $2 левая круглая скобка a плюс b плюс d правая круглая скобка$ 4) $2 левая круглая скобка a плюс b плюс d правая круглая скобка плюс c$

Тип 5 № 1635

i

Какая фигура имеет ровно 4 оси симметрии?

1) ромб2) квадрат3) треугольник4) окружность

Тип 7 № 2035

i

Определите сколькими способами можно выбрать 3 согласные и 1 гласную буквы из слова «логарифм».

1) 132) 643) 4484) 30

Тип 5 № 1015

i

Периметр треугольника 85 см. Отношение длины первой стороны к длине второй стороны равно 1:2, отношение длины второй стороны к длине третьей стороны равно 3:4. Найдите разность длин наибольшей и наименьшей сторон треугольника.

1) 25 см2) 15 см3) 27 см4) 10 см

Тип 5 № 1860

i

Площадь квадрата 36 см². Если одну из его сторон увеличить на 6 см, а другую уменьшить на х см, то получится прямоугольник, площадь которого равна 60 см². Найдите меньшую из сторон полученного прямоугольника.

1) 4 см2) 9 см3) 7 см4) 5 см

Тип 5 № 2036

i

Прямоугольный треугольник ABC, образован тремя полукругами. Вычислите периметр этого треугольника.

1) 262) 243) 204) 28

Тип 5 № 1920

i

Расстояние между глазами человека и экраном телевизора должно быть не менее 5d м, где d — длина диагонали экрана. На каком минимальном расстоянии от телевизора с экраном прямоугольной формы и размерами 40 см х 30 см нужно поставить диван, чтобы просмотр телевизора был безопасен для глаз?

1) 2,5 м2) 4 м3) 3,5 м4) 3 м

Тип 5 № 1913

i

Ширина кабинета математики на 3 м короче длины. Если площадь кабинета 54 м², тогда длина и ширина равны

1) 15 м и 12 м2) 9 м и 6 м3) 19 м и 16 м4) 18 м и 15 м

Тип 5 № 2007

i

Дома А и С стоят на одинаковом расстоянии от дома В вдоль прямолинейной дороги. Дом А находится на расстоянии 62 м от дороги, а дом С — на расстоянии 48 м от дороги, тогда дом В расположен от дороги на расстоянии?

1) 55 м2) 50 м3) 110 м4) 14 м

Тип 5 № 1290

i

Дана равнобокая трапеция с основаниями 16 и 24 и одним из углов 60°. Выберите верное утверждение.

Графа А	Графа В
Периметр трапеции	51

1) A > 2B2) A > B3) A = B4) A = 2B

Тип 5 № 994

i

Периметр большого треугольника равен Q. Каждая сторона треугольника разделена на три равные части, и точки деления соединены отрезками так, как показано на рисунке. Периметр маленького треугольника равен

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби Q$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Q$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби Q$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби Q$

Тип 5 № 1905

i

На рисунке четыре одинаковых прямоугольника составляют прямоугольник ABCD. Периметр ABCD равен 70. Найдите площадь одного из одинаковых прямоугольников, составляющих прямоугольник ABCD.

1) 3002) 803) 754) 40

Тип 5 № 2031

i

Периметр большого треугольника равен Q. Каждая сторона треугольника разделена на три равные части, и точки деления соединены отрезками так, как показано на рисунке. Периметр маленького треугольника равен

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби Q$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби Q$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби Q$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Q$

Тип 5 № 1890

i

Квадрат разбит на прямоугольники, периметры двух из них указаны рисунке. Найдите длину стороны квадрата.

1) 6 см2) 12 см3) 9 см4) 8 см

Тип 5 № 1872

i

B состав метеорита входит 91% железа, 8% никеля и 1% кобальта.

Графа A	Графа В
Градусная мера центрального угла, соответствующего составу железа	327°

1) A > 2B2) A = B3) A − B > 04) 2A = B

Тип 5 № 999

i

Hа клетчатой бумаге размером 4×6 изображены два круга так, что центр одного лежит на границе другого. Длина хорды АВ равна

1) $корень из 3$ 2) $3 корень из 3$ 3) $2 корень из 3$ 4) $4 корень из 3$

Тип 5 № 1277

i

Угол сектора составляет $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ полного угла. Градусная мера угла данного сектора равна

1) 180°2) 120°3) 240°4) 140°

Тип 5 № 1032

i

Используя данные рисунка, определите площадь кольца (π ≈ 3,14)

1) 28,26 см²2) 122,46 см²3) 144 см²4) 18,84 см²

Тип 5 № 1960

i

Какой наименьший угол составляет минутная и часовая стрелка в 16 часов 10 минут?

1) 90°2) 75°3) 55°4) 65°

Тип 5 № 1980

i

На рисунке изображена окружность с центром в точке O и радиусом 2 см. По данным рисунка найдите длину выделенной линии.

1) $левая круглая скобка 4 плюс Пи правая круглая скобка$ см2) $левая круглая скобка 4 плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$ см3) $левая круглая скобка 4 плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ см4) $левая круглая скобка 8 плюс 2 Пи правая круглая скобка$ см

Тип 5 № 1851

i

Oпределите площадь фигуры на рисунке, если площадь 1 клетки равна 1 см².

1) 50 см²2) 60 см²3) 30 см²4) 40 см²

Тип 5 № 1024

i

Размеры клетки 1 см х 1 см. Данная фигура равновелика квадрату со стороной, равной

1) 7 см2) 6 см3) 4 см4) 5 см

Тип 5 № 1680

i

Размеры клетки 1 см × 1 см. Данная фигура равновелика прямоугольнику с длиной 10 см и шириной, равной

1) 3 см2) 4 см3) 2 см4) 5 см

Тип 5 № 1017

i

Размеры клетки 1 дм x 1 дм. Данная фигура равновелика прямоугольнику с длиной 10 дм и шириной, равной

1) 4 дм2) 2 дм3) 3 дм4) 5 дм

Тип 5 № 1662

i

Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке. В каждом следующем ряду на 2 квадрата больше, чем в предыдущем. Число квадратов в 15-м ряду равно

1) 252) 353) 334) 31

Тип 5 № 2025

i

Hа клетчатой бумаге размером 8×12 изображены два круга так, что центр одного лежит на границе другого. Найдите периметр P заштрихованной фигуры. В ответе укажите периметр P к длине одной окружности.

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

Тип 5 № 1496

i

Асия отметила на прямой линии 5 синих точек. В каждый промежуток между синими точками она поставила красную точку, а потом в каждый промежуток между красной и синей точками она поставила черную точку. Сколько всего точек получилось?

1) 172) 93) 184) 20

Тип 5 № 1965

i

Талгат начертил модель самолета, определите его площадь, если размер клетки 1 × 1.

1) 24,52) 263) 26,54) 24

Тип 5 № 1934

i

Учитывая, что прямые a и b параллельны, по рисунку найдите x.

1) 30°2) 10°3) 20°4) 60°

Тип 5 № 1852

i

Tри села А, В, С расположены вдоль прямой дороги. Известно, что село В не находится рядом с селом С. Найдите расстояние между селами В и С, если расстояние между А и В равно 2 км, между А и С равно 5 км.

1) 3 км2) 5 км3) 7 км4) 2 км

Тип 5 № 1982

i

Длина отрезка, изображающего расстояние на карте от Семипалатинска до Усть-Каменогорска, равна 14 см. Масштаб карты 1 : 500 000. Найдите длину отрезка между городами на карте, составленной в масштабе 1 : 750 000.

1) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 4, знаменатель: 5$ см2) $целая часть: 2, дробная часть: числитель: 4, знаменатель: 5$ см3) $целая часть: 2, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$ см4) $целая часть: 9, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$ см

Тип 5 № 1500

i

Длина отрезка AD на 5 меньше длины отрезка AB и на 4 больше длины отрезка AC. Длина AC в три раза меньше длины отрезка CB. Найдите длину отрезка AB, если точки A; B; C; D расположены, как показано на рисунке.

1) 62) 53) 124) 11

Тип 5 № 1867

i

Hа одной прямой на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфных столба. Крайние находятся от ровной дороги на расстояниях 18 м и 48 м. На каком расстоянии от дороги находится средний столб?

1) 22 м2) 36 м3) 30 м4) 33 м

Тип 5 № 2033

i

Cколько квадратов не закрашены у двадцатой фигуры?

1) 442) 803) 844) 100

Тип 5 № 1455

i

Если площадь одной клетки равна 1 кв. ед., то площадь фигуры равна

1) 4,5 кв. ед.2) 3,5 кв. ед.3) 5 кв. ед.4) 4 кв. ед.

Тип 5 № 1906

i

Нить длиной 10 дм разрезали на части по 2 дм каждая. Сколько сделали разрезов?

1) 62) 53) 24) 4

Тип 5 № 1634

i

Сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько процентов увеличится площадь квадрата?

1) 40%2) 30%3) 44%4) 20%

Тип 5 № 1065

i

Найдите площадь стены заводского здания изображенного на рисунке.

1) 180 м²2) 126 м²3) 100 м²4) 108 м²

Тип 5 № 1836

i

Kаждый маленький треугольник является равносторонним треугольником, площадь которого равна единица. Площадь самого большого треугольника равна

1) 182) 153) 84) 9

Тип 5 № 1992

i

Hайдите периметр квадрата, если известна площадь закрашенной фигуры.

1) 8 см2) 4 см3) 30 см4) 16 см

Тип 5 № 1023

i

Две смежные комнаты имеют общую стену. Длина первой комнаты 5 м, длина второй комнаты 6 м. Найдите ширину комнат, если площадь первой комнаты на 4 м² меньше площади второй комнаты.

1) 6 м2) 3 м3) 5 м4) 4 м

Тип 5 № 1103

i

Периметр футбольного поля прямоугольной формы равен P. Отношение длины к ширине равно 8 : 5. Площадь поля S равна

1) $S = дробь: числитель: 10P в квадрате , знаменатель: 169 конец дроби$ 2) $S = дробь: числитель: 5P в квадрате , знаменатель: 169 конец дроби$ 3) $S = дробь: числитель: 20P в квадрате , знаменатель: 113 конец дроби$ 4) $S = дробь: числитель: P в квадрате , знаменатель: 676 конец дроби$

Тип 5 № 1950

i

Найдите площадь земельного участка, изображенного на рисунке.

1) 2020 м²2) 1525 м²3) 1875 м²4) 1150 м²

Тип 10 № 1650

i

Найдите сколько кубиков, можно сложить в ящик с размерами 1 м × 2 м × 1 м, если ребро кубика 10 см?

1) 10002) 30003) 20004) 1500

Тип 10 № 1875

i

Длина класcной комнаты равна 4 м. Ширина составляет 75% от длины, а высота — $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ от ширины. Найдите объем классной комнаты.

1) 24 м³2) 2,4 м³3) 24,2 м³4) 2,42 м³

Тип 10 № 1095

i

Из куба, с ребром равным 6 см вырезали прямоугольный параллелепипед, у которою стороны основания равны 2 см. Найдите объём оставшегося тела.

1) 192 см³2) 216 см³3) 172 см³4) 160 см³

Тип 10 № 1984

i

Oбъём шара увеличился в 64 раза. Как изменился радиус шара?

1) увеличился в 4 раза2) увеличился в 64 раза3) увеличился в 6 раз4) увеличился в 2 раза

Тип 10 № 1945

i

В 10 м³ содержится 12 кг воздуха. Сколько кг воздуха содержится в помещении длиной 3,2 м, шириной 3,5 м и высотой 2,6 м?

1) 38,944 кг2) 59,449 кг3) 40 кг4) 34,944 кг

Тип 10 № 1842

i

Cколько сена (в кг) вмещает сеновал размерами 6 м × 3 м × 4 м, если тюк сена имеет размеры 0,8 м × 0,4 м × 0,5 м и массу 20 кг?

1) 6000 кг2) 9000 кг3) 10 000 кг4) 12 000 кг

Тип 10 № 2029

i

Hайдите площадь поверхности кереге (боковая часть юрты).

1) 8,65π м²2) 8,55π м²3) 7,6π м²4) 8,5π м²

Тип 8 № 1279

i

Раушан стоит в очереди. Сколько человек стоит в очереди, если Раушан с начала 15-ая, а с конца очереди 17-ая.

1) 312) 163) 174) 19

Тип 8 № 1069

i

При встрече четыре друга обменялись рукопожатиями. Сколько получилось рукопожатий?

1) 82) 93) 34) 6

Тип 8 № 1887

i

Определив закономерность, укажите следующую дробь: $дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 7, знаменатель: 11 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 9, знаменатель: 15 конец дроби ;$ ...

1) $дробь: числитель: 13, знаменатель: 17 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 11, знаменатель: 17 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 11, знаменатель: 19 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 13, знаменатель: 21 конец дроби$

Тип 8 № 1689

i

Установите закономерность и знак вопроса замените числом?

1) 462) 483) 204) 32

Тип 8 № 1062

i

Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет. Сейчас отец старше меня в 2 раза. Сколько лет мне сейчас?

1) 392) 483) 324) 23